제8권 아무각의 3등분

3 지점 연결 같은 길이 간격 조절 동시 일 진선 연결법 직선 곧 선분은 두 지점을 연결하는 것입니다. 두 지점 만을 연결한다 할 지라도 선분은 많은 점들의 연속으로 이루어져 있습니다. 두 지점 사이에 셀 수 없이 많은 지점들을 지나는 것입니다. 두 지점 사이에 다른 선분이나 원호를 교차하며 지나갈 수 있습니다. 이러한 교차 점들이 의미를 가질 수 있습니다. 교차점을 기준으로 계속하여 작도할 수 있는 근거가 됩니 다. 그러한 교점들은 사실상 두 지점만의 연결에서 제 3지점의 연결, 제 4지점의 연결을 가능 하게 합니다. "3지점 연결 같은 길이 간격 조절 동시 일 직선 연결법"은 두 가지 방법으로 구별 됩니다. 디 바이더나 컴퍼스의 두 간격을 r 반지름 간격으로 사용하는 방법과 2r 간격으로 사용하는 방법 입니다. r 반지름이나 2r 지름의 길이로 간격을 유지 하면서 잣대 경계면 모서리에 밀착 시켜 서 동시에 두지점을 이루는 작도 방법 입니다. 눈금 없는 곧은 잣대에 기준이 되는 지점이 있 을 때에 컴퍼스나 디바이더의 두지점과 일 직선을 이루면서 3지점 연결이 가능한 것입니다. 4지점 연결 같은 길이 간격 조절 동시 연결법은 디바이더나 컴퍼스의 간격이 지정되지 않은 경우 입니다. 선분이나 원호들의 사이에서 적당한 길이의 같은 길이 조건을 찾아 디바이더의 간격을 조절하는 방법 입니다. 같은 길이라는 유일한 조건을 찾는 것으로 매우 정확 합니다. 디바이더의 특성으로써 어떤 의미에서는 픽셀(pixel)로 이루어지는 컴퓨터 보다 정밀하고 간 단 합니다. 3지점 연결 같은 길이 간격 조절 동시 연결법은 맨 먼저 발견한 것으로 아무각을 두 지점만 을 연결하여 3등분 하는 규칙을 발견 하도록 인도 하였으며 작도가 올바른지 검토하고 증명하 는 수단이 되었습니다. 같은 길이 간격 조절 동시 연결법은 100% 정확하며 대수적 계산과 다 른 개념으로 증명 다운 증명 입니다. 두 지점만을 연결하는 고전적 방법으로 아무각을 3등분 하는 내용을 7권 모두 3800쪽으로 먼저 발표 하였습니다. 같은 길이 간격 조절 동시 연결법은 3등분 대상이 되는 아무각의 범위가 의외로 광범위하게 3회전을 의미하는 1080 까지 가능 합니다. 이러한 사실은 참으로 새로운 발견이 되며 새로운 도형학의 분야를 개척하는 것이 될 것입니다. 규칙의 적용을 이해할 수 있도록 작도실험의 개 념으로 30 단위로 작도하여 점진적인 변화를 살펴 볼 수 있게 하였습니다. 그러므로 작도 과 정의 변화를 추정할 수 있으며 전체 얼개를 이해할 수 있도록 0 ~ 1080 의 3등분 도열을 그렸 습니다. 아무각의 3등분 가능을 증명 하는데에 넘치도록 증거가 많겠습니다.