부풀린 풍선에는 구멍이 몇 개 있을까? 직관적인 답은 0이지만 풍선을 찌르면 공기가 빠져나가 구멍이 없는 고무 원반이 된다. 하지만 찔렀을 때 구멍이 생겼다면 어떻게 구멍이 없을 수 있을까? 역설을 풀기 위해 직관적이지 않은 방식으로 뭔가를 해야 할 때가 바로 여기이다. 풍선에 구멍을 뚫었을 때 구멍이 하나도 없다면, 애초에 -1의 구멍이 있었던 것이다. 이상하게 느껴지지만, 바로 그게 요점이다! 수학에서는 완전히 옳으면서도 이상하게 느껴질 수 있다는 것을 받아들여야 하는 경우가 많다. 위와 같은 공통점을 찾는 통계적 추론이 실제 상황에 어떻게 적용될 수 있는지에 대한 기본 원리를 이해하려면 두 가지 사례를 살펴보는 것이 도움이 된다. 첫 번째는 질병의 원인을 설명하려는 역학자들의 사례를 살펴보고, 두 번째는 신용 모델러들이 개인의 재정적 책임을 나타내는 상관관계를 어떻게 찾는지 보여준다. 이는 은행과 보험사에 필수적인 정보이다. 첫 번째 사례에서 역학자들은 통계를 사용하여 질병의 발생과 기원을 정확히 파악할 수 있는 인과관계를 파악한다. 예를 들어, 2007년 9월, 미국에서 여러 환자가 심각한 불편감, 신부전, 심지어 사망까지 초래할 수 있는 박테리아인 대장균 양성 반응을 보였다. 이 몇 건의 사례만으로도 질병의 원인을 밝히고 다른 사람들의 건강을 보호하기에 충분했다.
